2014년 통합수업 특강 "카메라와 빛" (1)

2014년 소명중고등학교 통합수업 특강

 

카메라의 원리 & 수학

달빛샘

 

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오늘 수업은 카메라의 원리와 수학이 어떤 연관성이 있는지를 간단히 살펴볼 예정입니다. 그 연관성들을 찾기에 앞서 일단 우리가 알고 있는 다양한 종류의 카메라들을 떠올려 봅시다. 어떤 카메라들이 있을까요? 떠올리다 보면 아마 그동안 카메라의 종류가 이렇게 많았나 싶을 정도로 다양한 종류의 카메라들이 등장할 것입니다.

이렇게 떠올려본 다양한 종류의 카메라들의 명칭을 쭉 적어서 나열해봅시다. 그런 후에 그 카메라들을 여러 기준에 의해 분류해봅시다. 어떤 기준들이 있을까요? 다음의 기준에 따라 카메라들을 분류해봅시다.

  ① 필름 카메라인가? 디지털 카메라인가? - 이미지 저장 방식

  ② (D)SLR인가? 미러리스인가? - 카메라 내부에 거울이 사용되는지 여부

  ③ 비싼 것? 싼 것? - 가격에 따라. 기준이 분명한가?

  ④ 자동카메라? 수동카메라?

  ⑤ 렌즈 교환식? 못 교환식(?)? - 렌즈 교환 가능 여부에 따른 분류

  ⑥ 큰 것? 작은 것? - 크기에 따른 분류

  ⑦ 달빛샘 것? 남의 것? - 소유자에 따른 분류

  ⑧ 일반 카메라? 특수 카메라? - 용도에 따라 분류

  ⑨ FF(풀프레임)? Crop? - 촬영 소자의 크기에 따라 분류

  ⑩ 캐논인가? 캐논이 아닌가? - 광고 카피였죠? 제조사에 따른 분류

 

인류가 시작한 가장 원시적인 혹은 기본적인 수학적 활동은 바로 분류입니다. 우리는 방금 카메라의 종류에 대한 이야기들을 나누었지만, 이것 자체로 우리는 벌써 수학적인 활동을 자연스럽게 하고 있었던 것입니다.

이렇듯 우리 주변에는 엄청나게 많은 종류의 카메라가 있습니다. 하지만 이렇게 카메라의 종류는 많지만 어떤 종류의 카메라이든 기본 동적 원리는 동일합니다. 그것은 빛을 가두고, 그 빛을 잘 모아서, 우리가 볼 수 있는 형태로 만드는 것입니다.

 

1. 사진 Photograph

사진 Photograph의 어원은 다음과 같습니다.

 

사진 Photograph = 빛 Phos + 그린다 Graphos

카메라의 어원처럼 카메라는 빛을 담아서 그리는 장치인 것입니다. 그렇다면 빛은 어떤 것일까요?

우리는 보통 “빛”이라고 말하면 눈에 보이는 밝은 빛을 상상하게 됩니다. 하지만 과학자들은 그것만을 빛이라고 분류하지 않습니다. 빛에는 우리가 볼 수 있는 가시광선 영역도 있지만, 우리가 눈으로는 볼 수 없는 다양한 종류의 빛도 존재합니다. $gamma$ 선, X선, 자외선, 적외선, 전자기파 등의 빛들도 있습니다. 물론 이런 영역의 빛을 담는 카메라들도 있습니다. 특수한 카메라겠지요. 하지만 우리는 이 중에서도 가시광선 영역을 담는 카메라에 대해 관심을 가져보겠습니다.

 

빛을 담기 위해선 다음의 세 종류의 장치가 필요합니다.

  (1) 빛을 차단하는 장치 - 암실의 역할을 하는 부분, 카메라 본체 내부에 빛이 통하지 않게 하는 부분

  (2) 빛을 받아들이는 장치 - 렌즈(조리개)

  (3) 빛을 기록하는 장치 - 필름, 이미지 센서 등

이 중에서 오늘은 특별히 (2) 빛을 받아들이는 장치에 대해 이야기를 나눠보도록 하겠습니다.

다양한 종류의 카메라 렌즈, 렌즈 분류해보기

 

 

2. 렌즈(숫자) 정보 읽기

다음 렌즈들을 보고 렌즈 속에 숨은 정보들을 찾아봅시다.

 

  (1) AF 85mm 1:1.8D

  (2) AF-S 18-55mm 1:3.5 - 5.6G DX

  (3) AF-S 80-200mm 1:2.8D

  (4) AF FISHEYE 10.5mm 1:2.8G DX

  (5) 28mm

과연 렌즈에 표기된 이 다양한 숫자들이 의미하는 것은 무엇일까요?

 

 

3. 초점 거리 Focal Length

초점 거리 Focal Length란? “렌즈의 초점이 무한대에 맞춰져 있을 때 렌즈의 뒷 중심점에서 초점면까지의 거리”를 말합니다.

이 초점거리는 렌즈가 형성하는 이미지의 크기, 즉 배율magnification과 일정 크기의 필름에 담기는 장면의 범위인 화각 angle of view을 결정합니다. 즉 얼마나 크게 찍을 수 있는가와 얼마나 넓게 찍을 수 있는가를 결정하게 됩니다.

이 그림에 따르면 아래의 간단한 공식을 찾아낼 수 있습니다.

$\displaystyle - \frac{a}{f} = \frac{A}{Z}$

그래서 이 식을 이용하면 우리가 만들 핀홀카메라의 화각을 대략 예상해 볼 수 있을 것입니다. 우리가 만들 핀홀카메라는 뷰파인더(눈으로 보고 사진을 찍을 수 있는 곳)가 없기 때문에 우리의 감각을 믿고 사진을 찍어야 합니다. 그렇기 때문에 초점거리에 따른 화각을 예상할 수 있다면 함께 찍는 친구들을 자르지 않고 모두가 함께 사진 속에 담겨질 수 있겠죠?

그렇다면 초점 거리에 따른 화각은 어떻게 달라질까요? 일반적으로 초점거리가 7mm~15mm 사이이면 어안(초광각), 15mm~35mm 사이이면 광각, 38mm~58mm 사이이면 표준, 70mm~200mm 사이이면 망원, 300mm이상이면 초망원이라고 구분합니다.

쉽게 생각하면 우리가 만들 핀홀카메라에서 폴라로이드 필름과 핀홀(바늘구멍) 사이의 거리가 짧을수록 넓게 찍을 수 있고, 길수록 좁게 찍힌다는 이야기겠죠. 그렇다면! 필름과 핀홀 사이이 거리를 정확하게 측정하는 것이 중요할 것입니다!

(이야기는 계속됩니다)

 

 

 

 

2014/11/30 - [달빛나눔/발표자료] - 통합 수업 특강 "카메라와 수학" 슬라이드 자료

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